Games101-P2 Review Of Linear Algebra

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  • 向量点乘、叉乘
  • 矩阵

P2 - Review Of Linear Algebra 向量与线性代数

向量

向量点乘

• 快速得到两个向量的夹角：如，光照运算中，法线、光线夹角 / 投影
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• 测量两个向量距离远近
  • 单位向量点乘范围[-1, 1]，1近，-1远
  • 可用于镜面反射，金属高光：反射处附近看，高光明显
• 判断向量方向，向前/向后
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• 计算
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向量叉乘

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• $\vec{x} \times \vec{y} = + \vec{z}$
• ==判断左右==（叉乘向内/外）==/内外==（三角形三边叉乘同向则在内部，光栅化基础）⭐️
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直角坐标系便于向量分解

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矩阵

• 运算法则
  • (AB)C = A(BC)
  • A(B+C) = AB + AC
  • (A+B)C = AC + AB
• 矩阵转置
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• 单位矩阵
  • 是对角阵
  • 定义矩阵的逆
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• 向量点乘/叉乘写成矩阵形式
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